若非0有理数a,满足a+b和的绝对值=a的绝对值+b的绝对值,那么a,b同号?

因为|x|*|x|=x*x
|a+b|=|a|+|b|俩边平方,得
a*a+2ab+b*b=a*a+2|a||b|+b*b
2ab=2|a||b|
所以a,b同号