若随机变量X与Y的相关系数ρ=0,则下列结论未必成立的是()

问题描述:

若随机变量X与Y的相关系数ρ=0,则下列结论未必成立的是()
A.X与Y相互独立 B.cov(X,Y)=0
C.E(XY)=EX*EY D.D(X+Y)=DX+DY
2个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
A.X与Y相互独立
再问: 请问一下为什么呢?
再答: X与Y相互独立是“相关系数ρ=0。B.cov(X,Y)=0 C.E(XY)=EX*EY D.D(X+Y)=DX+DY” 的充分条件。而后面四个是相互等价的结论
再问: 大哥,有没有A的反例啊.....可以加分...
再答: 有A的反例: 但是比较难,且理论性强:要用到波雷尔点集和勒贝格测度的概念。
 
 
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补充回答:

X与Y相互独立的充要条件是X,Y符合正态分布
网友(121.77.215.*) 2019-12-17

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