导数第11题 

奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
则f(-x)=-f(x)
∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)
∴ b=0,d=0
即 f(x)=ax³+cx
∴ f'(x)=3ax²+c
∵ 点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1
∴ f'(1)=1且f(1)=1+1=2
∴ 3a+c=1 ①
a+c=2 ②
解得：a=-1/2,c=5/2
∴ f'(x)=(-3/2)x²+5/2>0
即 x²