已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,实半轴为a,虚半轴为b,
半焦距为c,a^2+b^2=c^2,
直线方程:-b/a=y/(x-a),
bx+ay-ab=0,
原点至直线距离d=|0+0-ab|/√(a^2+b^2)=ab/c,已知d=√3c/4,
ab/c=√3c/4,
ab=√3c^2/4,.(1)
b=√(c^2-a^2),
代入(1)式,
16a^4-16a^2c^2+3c^4=0,
(4a^2-3c^2)(4a^2-c^2)=0,
a=c/2,或a=√3c/2,
b=√3c/2,或b=c/2,
双曲线的准线方程:x=±a/e,
x=±a/(c/a)
x=±a^2/c,
x=±c/4,或 x=±3c/4,
准线方程:y=±bx/a,
y=±√3x,
或y=±√3x/3.