如此多的动物种类在寒武纪早期突然出现的事实与达尔文的进化论相矛盾的是什么?

首先纠正一下,“如此多的动物种类”是一个模糊的说法,这个说法似乎是说成千上万种的动物都在短时间时出现,但事实上,在寒武纪几百万年中,只是出现了所有的“门”,而不是所有的“种”.生物的分类中,门排第二级,先是“界”,分于“植物界”、“动物界”和“微生物界”,界下分“门”,只有几十种,也就是说,在几百万年的时间里,相继出现的是几十种不同门的动物,那么在几百万年里,出现几十门动物,也就没什么不可理解的了.比如腔肠动物、环节动物或节肢动物等几个门的动物,是在寒武纪晚期才开始出现.而我们现在所有的动物的祖先,在寒武纪都出现了.
其次,“突然”是一个相对的说法,在以亿为单位的地质年代时,几百万年只是一瞬,但是对于物种的演化来说,已经足够长了.
再次,寒武纪生物爆发的事实与进化论没有矛盾,但是与达尔文的渐变进化论有出入,达尔文的进化论是过度繁殖下渐渐变化的自然选择,而寒武纪生物爆发则证明,生物的进化并非都是渐渐演化的,在特定的条件下,其变化速度会不相同,具体表现为有的地质年代中快,有的则慢一些,不同的物种有的快,有的慢.但是无论快慢,都有演变的痕迹在里面.所以,关于你的问题的回答,主要集中在这一段.
最后,为什么寒武纪会出现诸多的门,这里至少有两个原因：
一是早期的生物几乎没有类似于骨骼、硬质外壳一类的结构,所以遗留化石的可能性极小（并非不可能）,以人类有限的化石发现很难找到（并非不可能找到）寒武纪以前的遗存.二是遗传的变化有一个积累的过程,当积累到一定程度时就会构成较复杂结构的基础.在进化的早期,生物结构很简单,积累足够复杂的遗传基础需要一个相当漫长的过程.在进化的较晚期,此前已经积累起来的足够丰富的遗传材料可以构成很复杂、极丰富的生物种类.尤其是有性生殖的出现,使一定的遗传材料通过很复杂的重组构成远较遗传材料本身更为丰富的构造.
按照目前的估计,老鼠与人类的遗传基础（不准确地说是基因）只有不到百分之五（有极端地说法是百分之一）的差异；黑猩猩与人类的遗传差异不足百分之一.也就是说,表面看来迥然不同的生物类群可能只有（也只需要）极小的差一.
“生物学家们提出了不少的解释,目前被较为广泛接受的是Hox基因调控理论.Hox基因是一种“同源异形”基因,是动物形态蓝图的设计师,在发育过程中控制身体各部分形成的位置.如果同源异形基因发生突变,会使动物某一部位的器官变成其他部位的器官,叫做同源异形.比如,让某个同源异形基因发生突变,能使果蝇的身体到处长眼睛,在该长眼睛的地方长出翅膀,或者在该长触角的地方长出了脚.Hox基因在所有的脊椎动物和绝大部分无脊椎动物中都存在,调控的机理也相似,这表明它可能是最古老的基因之一,在最早的动物祖先中就已存在.Hox的突变一开始时在胚胎早期引起的变化不大,但随着组织、器官的分化定型,突变的影响逐步被放大,导致身体结构发生重大的改变.这可以解释寒武纪物种大爆发.那时候基因结构、发育过程都较简单,Hox的基因突变容易被保留,结果导致了身体结构的多姿多彩.”