问题描述: 若函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为R,则k的取值范围是 1个回答 分类:综合 2014-10-24 问题解答: 我来补答 函数f(x)=lg(kx^2+x+1)的定义域为:kx^2+x+1>0即方程kx^2+x+1>0的解集为Rkx^2+x+1>0在R上恒成立i)当k=0时,x+1>0,x>-1,显然不合题意ii)当k≠0时,则k>0,Δ=1-4k<0,解得k>1/4综上,k的取值范围为(1/4,+∞). 再问: 为什么Δ=1-4k<0 再答: kx^2+x+1>0在R上恒成立 首先要保证二次函数y=kx^2+x+1开口向上,其次是与x轴无交点 要是与x轴有交点的话,那就函数图象部分落在x轴上或下方了,就不是恒大于0了。再问: 明白了 再答: 嗯,懂了就OK~~ 满意的话麻烦采纳一下^-^ 展开全文阅读