问题描述: 已知a.b.c是三角形的三条边,求证:关于x的方程b平方x平方+(b平方+c平方—a平方)x+c平方=0没有实数根. 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 证明:∵方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0的判别式△=(b²+c²-a²)²-4b²c²=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)=((b+c)²-a²)((b-c)²-a²)=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)又a.b.c是三角形的三条边则b+c+a>0 (a>0,b>0,c>0)b+c-a>0 (三角形的两边之和大于第三边)b-c+a>0 (同上理)b-c-a 展开全文阅读