果ab都是实数,且|a|+|b|

引入函数y=x^2+ax+b,方程的两根就是函数图像与x轴的交点,如果要使两根的绝对值都小于1,则函数与x轴的交点在-1和1这两点之间,画个大概的图像,由于开口向上,可以看到,如果两根的绝对值小于1,则有f(-1)>0,f(1)>0
也就是要证明1+a+b>0,1-a+b>0
现在来看条件：
|a|+|b|=|a+b|>=-(a+b)
所以：1>-(a+b),即1+a+b>0
同样的|a|+|b|>=|a-b|>=-(a-b)
即1+a-b>0
所以两根绝对值都小于1