y=2x的平方-x+2\x的平方+x+1求值域

y=(2x^2-x+2)/(x^2+x+1)
y=(2x^2+2x+2-3x)/(x^2+x+1)
y=2-3x/(x^2+x+1)
令3x/(x^2+x+1)=t
1/t=(x^2+x+1)/(3x)
1/t=(1/3)(x+1+1/x)=(1/3)(x+1/x)+1/3
利用均值不等式x+1/x>=2
所以1/t>=1
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