问题描述: 已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离如题 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的椭圆的切线把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1得:(-b-2y)^2+4y^2=16即:8y^2+4by+b^2-16=0判别式△=16b^2-4*8(b^2-16)=-16b^2+32*16=0b=±4√2所以,与椭圆有最大距离的点在x+2y+4√2=0上(0,-2√2)是x+2y+4√2=0上一点它到X+2Y-根号2=0的距离=|0-4√2-√2|/√(1+2^2)=√10即:所求最大距离=√10 展开全文阅读