椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的上顶点到直线x/a-y/b=1的距离为a,则椭圆的离心率为

此椭圆上顶点是(0,b),因直线方程是x/a－y/b=1即bx－ay－ab=0
则：
|0－ab－ab|/√(a²＋b²)=a
2b=√(a²＋b²)
4b²=a²＋b²
a²=3b²=3(a²－c²)
2a²=3c²
e²=c²/a²=2/3
则：e=√(2/3)=(√6)/3