问题描述：
已知椭圆x^2+4y^2=4与圆(x-1)^2+y^2=r^2有公共点,则半径r的最大值与最小值为?
问题解答：
我来补答
图解法：
（1）r最小的时候是圆位于椭圆的内部,并且内切的时候
此时联立两个方程,令得到的一元二次方程的判别式为0,可得：
3/4x²-2x+2-r²=0
Δ=4-3（2-r²）=0 解得r²=2/3
即得min[r]=√6/3
（2）r最大的时候是圆位于椭圆的外部,并且外切与椭圆的最左端
此时易知max[r]=2+1=3(椭圆的长半轴长度+圆心横坐标)
（1）r最小的时候是圆位于椭圆的内部,并且内切的时候
此时联立两个方程,令得到的一元二次方程的判别式为0,可得：
3/4x²-2x+2-r²=0
Δ=4-3（2-r²）=0 解得r²=2/3
即得min[r]=√6/3
（2）r最大的时候是圆位于椭圆的外部,并且外切与椭圆的最左端
此时易知max[r]=2+1=3(椭圆的长半轴长度+圆心横坐标)
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