问题描述:
直线与圆、椭圆
题目有些多,但是分数不会少,答好附追加分.
直线部分:
1.已知点(x,y)到原点的距离是2,求x^2+xy-2的最大值和最小值.
2.圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R).
⑴求证:不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点.
⑵求直线l被圆截得的线段的最短距离m时的值.
椭圆部分:
1.若椭圆2x^2+y^2=a^2(a>0)与连接A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则求a的取值范围.
2.已知椭圆C:3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称.
题目有些多,但是分数不会少,答好附追加分.
直线部分:
1.已知点(x,y)到原点的距离是2,求x^2+xy-2的最大值和最小值.
2.圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R).
⑴求证:不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点.
⑵求直线l被圆截得的线段的最短距离m时的值.
椭圆部分:
1.若椭圆2x^2+y^2=a^2(a>0)与连接A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则求a的取值范围.
2.已知椭圆C:3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称.
问题解答:
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