椭圆的两个焦点F1F2在x轴上,以|F1F2|为直径的圆与椭圆有一个交点为（3,4）,求椭圆的标准方程!

椭圆的标准方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1,
圆方程 x^2+y^2=a^2-b^2,
3^2+4^2=a^2-b^2=25 ,a^2=25+b^2
9/a^2+16/b^2=1,
9b^2+16a^2=a^2b^2
25b^2+400=25b^2+b^4
b^2=20,a^2=45
椭圆的标准方程:x^2/45+y^2/20=1