函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　）

f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=
2sin（2x+
π
4）+1，
∵ω=2，
∴函数最小正周期T=
2π
2=π．
故选C