求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域

问题描述:

求函数y=(1-sinx)/(sin2x乘以cosx)的值域
1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
y=(1-sinx)/(sin2x*cosx)=(1-sinx)/(2sinx*cosx*cosx)=(1-sinx)/[2sinx*(1-sinx*sinx)]= =1/[2sinx*(1+sinx)]=1/2[(sinx+1/2)^2+3/4] (sinx+1/2)^2+3/4的值域为[3/4,3],因此y的值域为 [1/6,2/3]
 
 
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