设函数f（x）=6x^3+3（a+2）x²+2ax,是否存在实数a,使函数是在（-无穷,+无穷）是单调函数?

设函数f（x）=6x^3+3（a+2）x²+2ax,是否存在实数a,使函数是在（-无穷,+无穷）是单调函数?
答案是先求导f‘（x）=18x²+6（a+2）x+2a.△=36（a²+4）＞0.但是△＞0 导函数f’（x）不是恒大于零吗?导函数大于零,原函数就为增函数怎么会不存在实数a呢?
答案是不存在实数a