若函数f（x）=ax+1x

由y=f（x）=
ax+1
x2+c，得x²y-ax+cy-1=0．
当y=0时，ax=-1，∴a≠0．
当y≠0时，∵x∈R，∴△=a²-4y（cy-1）≥0．
∴4cy²-4y-a²≤0．∵-1≤y≤5，
∴-1、5是方程4cy²-4y-a²=0的两根．
∴

1
c＝4
−
a2
4c＝−5.∴

a＝±
5
c＝
1
4.
故a=±
5，c=
1
4