已知函数y=loga(x²-ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围是?

问题描述:

已知函数y=loga(x²-ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围是?
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
y=loga(x²-ax-a)
首先,底大于零且不为1,即a>0且a≠1
第二,真数大于零,即g(x)=x^2-ax-a>0
值域为R
∴g(x)必须能够涵盖一切正数,即g(x)=x^2-ax-a与x轴至少有一个共同点,判别式a^2-4a≥0
a(a-4)≥0
a≤0,或a≥4
又:a>0且≠1
∴a≥4
 
 
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