已知函数f(x)=2sin(2x/3 + π/6) -1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间

∵0≤x≤π,∴0≤2x/3≤2π/3,π/6≤2x/3 + π/6≤5π/6
∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1
∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1
∴f(x)的值域:[0,1]
.
π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增
∴f(x)的单增区间：[0,π/2]
π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减
∴f(x)的单减区间：[π/2,π]
再问： ∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1 ∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1 这步是怎么变过来的。。。 ************************************ π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增 ∴f(x)的单增区间：[0，π/2] π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减 ∴f(x)的单减区间：[π/2，π] 这些是怎么回事没看懂T T
再答： ∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1 ∴1≤2sin(2x/3 + π/6) ≤2 乘2 0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1 减1 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 ∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1 ∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1 这步是怎么变过来的。。。 ************************************ π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增 ∴f(x)的单增区间：[0，π/2] π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减 ∴f(x)的单减区间：[π/2，π] 。。。。。。。。。。。。。。。。。 将2x/3 + π/6看着整体是正弦函数。由正弦函数的单调性得的。