于X的方程MX的平方+2(M+1)X+M=0有两个实数根

因为方程两个实数根,故判别式大于0,故有4(M+1)^2-4M^2>0,解得M>-1/2且M=0
又由韦达定理,X1+X2=[-2(M+1)]/M,X1*X2=1
则(X1)^2+(X2)^2=(X1+X2)^2-2X1X2=6
则[4(M+1)^2/M^2]-2=6
4(M+1)^2=8M^2
解得M=1+根号2或1-根号2
因为M>-1/2且M!=0,1-根号2