若方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解满足x>y,试求m的取值范围

方程组3x+2y=m+1 4x+3y=m-1 的解满足x>y,试求m的取值范围
3x + 2y = m + 1 ①
4x + 3y = m - 1 ②
3×① - 2×②得到：3(3x + 2y) - 2(4x + 3y ) = 3(m + 1) - 2(m - 1)
x = m + 5 ③
③代入①或者②得到：y = - m - 7 ④
根据已知 x > y 即 m + 5 > - m - 7
2m ＞ -12
m ＞ - 6
方法补充：
3x + 2y = m + 1 ①
4x + 3y = m - 1 ②
7×① - 5×② 得到：7(3x + 2y) - 5(4x + 3y) = 7(m + 1) - 5(m - 1)
即：x - y = 2m +12
根据已知 x ＞ y 即 2m +12 ＞ 0 也可得到,但怎么找到上面的 7和5系数有点难度的