4.
1)f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1.
f(x)的对称轴方程为x=1,
而,x∈[-5,5]的中心点是x=0.
那么,f(x)max=f(-5)=(-5-1)^2+1=37.
f(x)min=f(1)=(1-1)^2+1=1.
2).要使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,则有二种情况:单调递增和单调递减.
f(x)=x^2+2ax+2,
对称轴方程为:x=-2a/2=-a.
若:单调递增,则有
-a≤-5.
a≥5.
若:单调递减.则有
5≤-a.
a≤-5.
所以,实数a的取值范围是:[5,+∞)或(-∞,-5].
