问题描述: 问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解;有无穷多个解? 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 参考这个:λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 11 λ 1 λ1 1 λ λ^2先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为1 1 1 11 1 1 11 1 1 1->1 1 1 10 0 0 00 0 0 0通解为:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'当λ=-2时,增广矩阵为-2 1 1 11 -2 1 -21 1 -2 4r3+r1+r2-2 1 1 11 -2 1 -20 0 0 3此时方程组无解. 展开全文阅读