1、数列｛an｝的前n项和sn=2n^2+3n,数列｛tn｝的前n项和tn=3-bn求数列｛an｝和数列｛bn｝的通项公

1、
a1=S1=2+3=5
Sn=2n²+3n
Sn-1=2(n-1)²+3(n-1)
an=Sn-Sn-1=2n²+3n-2(n-1)²-3(n-1)=4n+1
n=1时,a1=4+1=5,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=4n+1
Tn=3-bn
b1=T1=3-b1 2b1=3
b1=3/2
Tn-1=3-b(n-1)
bn=Tn-Tn-1=3-bn-3+b(n-1)
2bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/2
数列{bn}是以3/2为首项,1/2为公比的等比数列.
bn=(3/2)(1/2)^(n-1)=3/2^n
数列{bn}的通项公式为bn=3/2^n
2、
a(n+1)(an+1)=an
a(n+1)an+a(n+1)=an
等式两边同除以a(n+1)an
1+1/an=1/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=1,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,1为公差的等差数列.
1/an=1/a1+(n-1)=1+n-1=n
an=1/n
数列{an}的通项公式为an=1/n
3、
a(n+1)=2(1+1/n)²an=2(n+1)²an/n²
[a(n+1)/(n+1)²]/(an/n²)=2,为定值.
a1/1²=2/1=2
数列{an/n²}是以2为首项,2为公比的等比数列.
an/n²=2×2^(n-1)=2^n
an=n²×2^n
数列{an}的通项公式为an=n²×2^n