设递增等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=------．

∵数列{a_n}是等差数列
∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=7a₄；
则a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的平均数为a₄，
∴a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇的方差为
1
7[（a₁-a₄）²+（a₂-a₄）²+（a₃-a₄）²+（a₄-a₄）²+（a₅-a₄）²+（a₆-a₄）²+（a₇-a₄）²]=1
即
1
7[9d²+4d²+d²+0+d²+4d²+9d²]=4d²=1
∴d=±
1
2
而递增等差数列{a_n}，则d＞0
∴d=
1
2
故答案为：
1
2