已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围

问题描述:

已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
为了简便,设x+y=m,xy=n,依题意:n/2-m=6,即n=12+2m或m=n/2-6
因为(a+b)^2>=4ab,即m^2>=4n.
联立以上两式,分别消去其中一个得到:
m^2>=4(12+2m)
(n/2-6)^2>=4n
解上述不等式得:m>=12或m=36或n=12,有,n
 
 
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