问题描述： 设m,n为正整数,证明y=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方数 1个回答 分类：数学 2014-12-05 问题解答： 我来补答 y＝（1/2）［m^4＋n^4＋（m＋n）^4］＝（1/2）［（m^4＋2（mn）^2＋n^2）－2（mn）^2＋（m^2＋n^2＋2mn）^2］＝（1/2）（m^2＋n^2）^2－（mn）^2＋（1/2）（m^2＋n^2）＋2（mn）^2＋2mn（m^2＋n^2）＝（m^2＋n^2）^2＋2mn（m^2＋n^2）＋（mn）^2＝［（m^2＋n^2）＋mn］^2.∵m、n都是整数,∴y是完全平方数. 展开全文阅读
