如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D F分别为AB AC的中点DE⊥AB,GF⊥AC,

连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠EAB=30°∠C=∠GAC=30°∴∠EAG=∠BAC-∠EAB-∠GAC=120°-30°-30°=60°在△ABE和∠ACG中∠B=∠C∠EAB=∠GAC=30°AB=AC∴△ABE≌△ACG∴AE=AG∴∠AEG=∠AGE=(180°-∠EAG)/2=(180°-60°)/2=60°∴△AEG是等边三角形∴EG=AE=AG=BE=CG∴EG=1/3BC=1/3×15=5厘米
再问： 可不可以把式子竖着放 我看不懂
再答： 连接AE和AG ∵∠BAC=120°，AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∵D是AB的中点，且DE⊥AB；F是AC的中点，且GF⊥AC ∴DE是AB的中垂线，GF是AC的中垂线 ∴BE=AE，AG=CG ∴∠B=∠EAB=30°∠C=∠GAC=30° ∴∠EAG=∠BAC-∠EAB-∠GAC=120°-30°-30°=60° 在△ABE和△ACG中∠B=∠C，∠EAB=∠GAC=30°AB=AC ∴△ABE≌△ACG ∴AE=AG ∴△AEG是等边三角形 ∴EG=AE=AG=BE=CG∴EG=1/3BC=1/3×15=5厘米