已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6,成等差数列,则q的三次方等于多少,

S9-S3=a9+a8+a7+a6+a5+a4
S6-S9=-a9-a8-a7
因S3,S9,S6,成等差数列
则a9+a8+a7+a6+a5+a4=-a9-a8-a7
a6+a5+a4=-2a9-2a8-2a7
=-2*a6*q^3-2*a5*q^3-2*a4*q^3
可得-2q^3=1
即q^3=-1/2
再问： 为什么由-2*a6*q^3-2*a5*q^3-2*a4*q^3可以得出-2q^3=1
再答： 在等号两边的式子中，对应项的系数相等.