问题描述:
待定系数法求通项公式
例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.
由已知,an+1+2an=1,即an=-2 an—1+1
令an+x=-2(an-1+x),则an=-2 an-1-3x,于是-3x=1,故x=-13
∴ an-13 =-2(an-1-13 )
故{ an-13 }是公比q为-2,首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
中的首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
我能看懂前面的 就是求首项那块 和后面的没看懂
例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.
由已知,an+1+2an=1,即an=-2 an—1+1
令an+x=-2(an-1+x),则an=-2 an-1-3x,于是-3x=1,故x=-13
∴ an-13 =-2(an-1-13 )
故{ an-13 }是公比q为-2,首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
中的首项为an-13 =23 的等比数列
∴an-13 =23 (-2)n-1=1-(-2)n3
我能看懂前面的 就是求首项那块 和后面的没看懂
问题解答:
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