问题描述: 在数列{an},若a1=2/3,则a(n+1)=1/(n+1)(n+2)通项公式等于a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 因为a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an所以a(n+1)-an=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)(裂项)所以a2-a1=1/2-1/3a3-a2=1/3-1/4a4-a3=1/4-1/5.an-a(n-1)=1/n-1/(n+1)叠加得an-a1=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))=1/2-1/(n+1)因为a1=2/3所以an=a1+1/2-1/(n+1)=2/3+1/2-1/(n+1)=7/6-1/(n+1) 展开全文阅读