问题描述: 已知n为正整数,且n^4+16n^2+100是个素数,求n的值.注意是n^4. "+" 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 不可能是素数.n^4+16n²+100 = n^4+20n²+100-4n²= (n²+10)²-(2n)²= (n²+2n+10)(n²-2n+10).由n²+2n+10 > n²-2n+10 = (n-1)²+9 > 1, n^4+16n²+100为两个大于1的整数之积, 不可能为素数. 再问: 但是题目就写的是素数! 再答: 想了半天, 原题可能是n^4-16n²+100.n^4-16n²+100 = n^4+20n²+100-36n²= (n²+10)²-(6n)²= (n²+6n+10)(n²-6n+10).要使其为质数, 只有n²-6n+10 = 1, 解得n = 3.代回的n^4-16n²+100 = 37, 确实为质数.即问题的解为n = 3. 展开全文阅读