若无穷等比数列{an}满足：limn→∞(a

依题意知|q|＜1且q≠0，
∴S_n=
a1(1−qn)
1−q，
∴
lim
n→∞(a1+a2+…+an)＝
lim
n→∞
a1(1−qn)
1−q=
a1
1−q，
∴
a1
1−q＝4，
∴q=1-
a1
4∈（-1，1），q≠0，
即-1＜
a1
4-1＜1且
a1
4-1≠0，
解得0＜a₁＜4或4＜a₁＜8．
故答案为：（0，4）∪（4，8）