这是空间向量的一个基本概念问题.
设向量a={x,y,z}, 向量a°是向量a的单位向量, |a°|=1.
则 a°=(cosα)i+(cosβ)j+(cosγ)k, 式中,i,j,k 是坐标单位向量；
式中,α,β,γ就叫做向量的方向角；cosα,cosβ,cosγ就叫做方向余弦.
再问： 明白了。一定给你好评，还有就是什么是向量的点乘，什么是向量的叉乘
再问： 如果只知道向量a=(x,y,z),如何求他的方向余弦，方向角
再答： 已知：向量a={x,y,z}. 则 |a|=√(x^2+y^2+z^2), 由 (cosα/x)+(cosβ)/y+(cosγ)/z=1/|a|=1/√(x^2+y^2+z^2). 【这是向量坐标、向量模和方向余弦的关系式， 三者中，任意知道两个，就可以由此关系式求出另一个未知量】 方向余弦： cosα=x/|a|. －－－>方向角： α=arccos(x/|a|)； cosβ=y/|a|, β=arccos(y/|a|)； cosγ=z/|a|, γ=arccos)(z/|a|). 向量的“点乘”或曰向量的”数量积“，符号表示：向量a.向量b, a.b=|a||b|cos. 点积的结果是数量，或叫”标量“ 向量的”叉积“或曰向量的“矢量积” ，符号表示：向量a×向量b， 叉积的结果是矢量(向量). a×b=(absinθ)c°, 式中c°表示垂直于a,b二向量的单位向量，其方向符号右手法则。(即： 右手逆时针握拳，拇指的指向，就是单位向量c°的方向。) |a×b|=absinθ=以向量a、向量b为邻边的平行四边形的面积。 好了，就简单地介绍这点基础概念，更多的在以后你学到这门(矢量学)课程时会清楚的，祝学习有成！
再问： 还有就是什么是向量的点乘，什么是向量的叉乘
再答： 你好好看看第一次“追问”的回答，已经解析清楚了。 请你在这一道题中，不要再“追问”了，否则，连追三次，我要被扣分。我辛辛苦苦回答这么多，不仅得不到回报，反而要受损。请你原谅。"向量“是一门学科，不是几句话能说清楚的。
