设A,B,A+B,A^(-1)+B^(-1)均为n阶可逆矩阵,求(A^(-1)+B^(-1)).

问题描述:

设A,B,A+B,A^(-1)+B^(-1)均为n阶可逆矩阵,求(A^(-1)+B^(-1)).
1个回答 分类:综合 2014-12-12

问题解答:

我来补答
由 A+B = B(A^-1+B^-1)A
得 A^-1+B^-1 = B^-1(A+B)A^-1
(A^-1+B^-1)^-1 = [B^-1(A+B)A^-1]^-1 = A(A+B)^-1B
 
 
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