证明：当x>0时,有arcsinx+arccosx=π/2

证明：设A=arcsinx∈（0,π/2)
sinA=x,cosA=√（1-x²）
设B=arccosx∈（0,π/2)
cosB=x,sinB=√（1-x²）
A+B ∈(0,π）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+（1-x²)=1
所以 A+B=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2