arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明

问题描述:

arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明
对1/√(1-x^2)积分后,结果有两个,一个是
arcsinx+C一个是-arccosx+C
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
令x=0,显然不成立~~
再问: 那那个积分结果是怎么回事?
再答: 可以认为arcsinx+arccosx=定值 求完导后定值变0了 移项得错误的上式 对上面那种变换记住不定积分不一定取等号,只有定积分才能取等号 像对1求不定积分得X+C,也可以写成X+2+C 那么X=X+2吗,但定积分就不会出现这种情况
再问: 对arcsinx+C和-arccosx+C,求导后,是不是答案都还是1/√(1-x^2)?
再答: 是啊,就像X和X+2求完导都等于1一样 但两个函数并不相等 在定积分里免去了C的干扰,,自己仔细想想吧
 
 
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