设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且满足ab=4，则

利用正弦定理化简sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C，
得：a²+b²-ab=c²，即a²+b²-c²=ab，
∴根据余弦定理得：cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2，
∵C为三角形的内角，
∴sinC=
1−cos2C=

3
2，又ab=4，
则S_△ABC=
1
2ab•sinC=
3．
故答案为：
3