已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模?

问题描述:

已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模?
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
O为三角形ABC的外心,
|AO|=|OB|
AO^2=OB^2
AO*AB=8
AO*(AO+OB)=8
AO^2+AO*OB=8
|AB|^2
=(AO+OB)^2
=AO^2+2AO*OB+OB^2
=2(AO^2+AO*OB)
=2*8
=16
|AB|=4
 
 
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