已知：如图,角ABC=角ADC=90度,M,N分别是AC,BD的中点.求证：MN垂直BD

证明：
连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴BM=DM,
∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．