证明:直角三角形中,30°的角所对的边等于斜边的一半.

问题描述:

证明:直角三角形中,30°的角所对的边等于斜边的一半.
1个回答 分类:数学 2014-10-30

问题解答:

我来补答
证明:如图,延长BC到D,使CD=BC,
在△ABC和△ADC中,

AC=AC
∠ACB=∠ACD=90°
BC=CD,
∴△ABC≌△ADC(SAS),
∴AB=AD,
∵∠BAC=30°,
∴∠B=90°-30°=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AB=BD,
∴BC=
1
2AB.
 
 
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