三角形的重心有什么定理?

重心定理三角形的三条中线交于一点,这点叫做三角形的重心.
三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；
三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；.
三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
推论1：2n边形的各条中线（若有重合,只算一条）相交于一点,各中线被该点分为：（n-1）∶1的两条线段,这点叫n边形的重心.
推论2：设G为△ABC的重心,M、N分别为BC、CA的中点,则四边形GMCN和△GAB的面积相等.