在三角形ABC中,AD是∠角ABC的平分线,BD=CD

证明：
延长AD到E,使DE＝AD,连接BE
因为AD是BC边中线
所以BD＝CD
又因为∠ADC＝∠EDB,AD＝DE
所以△ADC≌△EDB（SAS）
所以AC＝BE,∠CAD＝∠BED
因为∠CAD＝∠BAD
所以∠BAD＝∠BED
所以AB＝BE
所以AB＝AC
（也可以连接BE、CE
显然,四边形ABEC是平行四边形
再证明一组邻边AB＝BE
得菱形,从而AB＝AC）
这不是“三线合一”,所谓“三线合一”是说：“等腰三角形顶角的、底边上的中线、底边上的高重合”
你这个问题是“三线合一”的一个逆命题