问题描述: 1个回答 分类:数学 2013-11-04 问题解答: 我来补答 解题思路: 答案解题过程:(2010●内江)阅读理解: 我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(x1+x22,y1+y22). 观察应用: (1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为 (1,1) ; (2)另取两点B(-1.6,2.1)、C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…则点P3、P8的坐标分别为 (-5.2,1.2) 、 (2,3) . 拓展延伸: (3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.(1)直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标; (2)首先利用题目所给公式求出P2的坐标,然后利用公式求出对称点P3的坐标,依此类推即可求出P8的坐标; (3)由于P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3),由此得到P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环,利用这个规律即可求出点P2012的坐标,也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标. (1)(1,1); (2)P3、P8的坐标分别为(-5.2,1.2),(2,3); (3)∵P1(0,-1)→P2(2,3)→P3(-5.2,1.2)→P4(3.2,-1.2)→P5(-1.2,3.2)→P6(-2,1)→P7(0,-1)→P8(2,3); ∴P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环. ∵2012÷6=335…2. ∴P2012的坐标与P2的坐标相同,为P2012(2,3); 在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为(-32-1,0),(2,0),(32-1,0),(5,0). 最终答案:略 展开全文阅读