设φ是三维行向量空间上的变换,下列φ是否为线性变换并证明： φ（a1,a2,a3）=(a1^2,a2^2,a3^2)

显然不是.非线性.
(a1+b1)^2不等于a1^2+b1^2,（写的时候最好每个分量都写,但只要说明这个不行就可以了.当然其他分量也是一样的情况）
也就是
φ(a)+φ(b)不等于φ(a+b)