根据开普勒行星运动定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．若行星的质量为m，速度为v，行星与太阳之间的距离为r，试推导太阳

问题描述：

根据开普勒行星运动定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．若行星的质量为m，速度为v，行星与太阳之间的距离为r，试推导太阳对行星的引力F与
m
r
1个回答 分类：物理 2014-12-15

问题解答：

我来补答
设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力F=m（
2π
T）2r=
4π2m
T2r
根据开普勒第三定律
r3
T2＝k得：T2=
r3
k
故F=4π2k
m
r2∝
m
r2
答：故太阳队行星的引力F与
m
r2成正比．
 
 
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