倾角为α的斜面固定在电梯上,质量为m的物体静止在斜面上,当电梯以加速度为a竖直向上加速运动时物体与斜

(一）如果是竖直电梯：
物体受三个力：
重力mg,向下：
斜面对物体的支持力N,垂直斜面向上；
斜面对物体的摩擦力f,沿线面向上.
物体在水平方向没有加速度,摩擦力与支持力的水平分力平衡：
fcosα=Nsinα.（1）
重力、支持力、摩擦力的竖直分力产生加速度：
Ncosα+fsinα-mg=ma.(2)
由（1）,f=Ntanα,带入（2）得：
Ncosα+Ntanα*sinα-mg=ma
N/cosα=m(g+a)
N=m(g+a)cosα
f=Ntanα=m(g+a)sinα

(二）如果是倾角为α的电梯：
物体受三个力：
重力mg,向下：
斜面对物体的支持力N,垂直斜面向上；
斜面对物体的摩擦力f,沿线面向上.
垂直斜面方向没有加速度,支持力与重力分力平衡：N=mgcosα
沿斜面方向,摩擦力与重力分力的合力产生加速度：f-mgsinα=ma,f=m(a+gsinα)