问题描述：
三角形ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若CB等于a,CA等于b,｜a|=1|b|=2,则CD等于?
问题解答：
我来补答
由角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB
∵|a|=CB=1,|b|=CA=2
∴AD:DB=CA:CB=2:1
∴AD=2DB,AB=3DB
∴DB=AB/3,AD=(2/3)AB
∴向量AD=(2/3)向量AB
∴向量CD=向量CA 向量AD=向量CA (2/3)向量AB
∴向量AB=向量CB-向量CA=a向量-b向量=a-b
∵向量CD=b-(2/3)(a-b)=5b/3-2a/3
∴向量CD=(5/3)向量CA-(2/3)向量CB=5/3b+2/3a
明教为您解答,
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再问： 我们讨论的答案是2/3a+1/3b
再答： 由角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB ∵|a|=CB=1,|b|=CA=2 ∴AD:DB=CA:CB=2:1 ∴AD=2DB,AB=3DB ∴DB=AB/3，AD=(2/3)AB ∴向量AD=(2/3)向量AB ∴向量CD=向量CA +向量AD=向量CA+ (2/3)向量AB ∴向量AB=向量CB-向量CA=a向量-b向量=a-b 向量CD=b+(2/3)(a-b)=b/3+2a/3
