问题描述：
在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8CM,一动点P在BC边上,从B→C以0.25CM/S速度移动,当P运
当P运动几秒时，PA与腰垂直？
当P运动几秒时，PA与腰垂直？
问题解答：
我来补答
PA与腰垂直有两种情况：（如图）
一、PA⊥AC
二、PA⊥AB
过A作AD⊥BC于点D,则BD=DC
∵AB=AC=5,BC=8
∴AD=3
设P点运动X秒时至P1点,且P1A⊥AC,
∵BP1=0.25X
∴PD=BD-BP1=1/2BC-BP1=4-0.25X
∴P1A²=AD²+P1D²=3²+(4-0.25X)²
∵P1A⊥AC
∴P1A²+AC²=P1C²
即：3²+(4-0.25X)²+5²=(8-0.25X)²
∴X=7
即点P运动7秒时与腰AC垂直
同理：
设P运动Y秒时至P2点,且P2A⊥AB
则有
3²+(0.25Y-4)²+5²=(0.25Y)²
∴Y=25
即P运动25秒时与腰AB垂直
∴当P运动7秒或25秒时与腰垂直
一、PA⊥AC
二、PA⊥AB
过A作AD⊥BC于点D,则BD=DC
∵AB=AC=5,BC=8
∴AD=3
设P点运动X秒时至P1点,且P1A⊥AC,
∵BP1=0.25X
∴PD=BD-BP1=1/2BC-BP1=4-0.25X
∴P1A²=AD²+P1D²=3²+(4-0.25X)²
∵P1A⊥AC
∴P1A²+AC²=P1C²
即：3²+(4-0.25X)²+5²=(8-0.25X)²
∴X=7
即点P运动7秒时与腰AC垂直
同理：
设P运动Y秒时至P2点,且P2A⊥AB
则有
3²+(0.25Y-4)²+5²=(0.25Y)²
∴Y=25
即P运动25秒时与腰AB垂直
∴当P运动7秒或25秒时与腰垂直
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